可是 ， 他提出的“过平面上直线外的某一点 ， 至少可作出两条直线与已知直线不相交”的论点与欧式几何当中的论述的“过平面上直线外的某一点 ， 有且只有一条与该直线不相交的直线”完全相悖 。 并且在这一理论当中 ， 过那一点所做的两条平行线是可以相交的 。
这引来了大多数人的嘲笑 ， 其实以我们在中小学的数学学习当中学到的平面欧式几何来看 ， 罗巴切夫斯基的论述就像是无稽之谈 。 这种对于传统学说的挑战 ， 将他推向了风口浪尖 ， 一时之间谩骂声纷纷袭来 ， 大家称他的发现就是一种“伪科学” 。
这种打破常规公理的理论 ， 就像当年的哥白尼提出的日心说一样 ， 是有悖常理的 ， 但是后世的研究却都证明了他们的想法有其正确性 。 因此 ， 罗巴切夫斯基也被称为“几何学上的哥白尼” 。
1835年他写道：“从欧几里得起 ， 两千年来枉费心机的努力 ， 不得不使我怀疑在这个概念本身中并不曾含有那种真理 ， 就是我们想要证明 ， 并且像其他物理定律那样 ， 只能用实验来证实的真理 。
罗氏几何的坎坷之路从罗巴切夫斯基的生平简介来看 ， 他这一生都在为证明自己的理论而努力 ， 据说在晚年时他已经双目失明 ， 可是即便这样 ， 他也依靠着口述授写编撰出了《泛几何》这本书 。 从最初的证明欧几里得第五公设具有不可证性 ， 到公布自己的新几何 ， 罗巴切夫斯基的每一步都走得十分坚定 。
他提出的新几何也被后人称为“罗氏几何” ， 那么罗氏几何当中究竟讲了些什么呢？首先 ， 就是平行公设和平行角 ， 这一点我们在上文当中已经为大家介绍过了 ， 这其实是基于罗氏几何的设定界面 。 与欧式几何平坦的0曲率平面相比 ， 罗氏几何实际上是在“马鞍面”上的 ， 在这一模型当中曲率是负的 。 而这里所说的平行线可以相交 ， 其实指的是通过那一“点”所做的两条平行线 。
其次 ， 罗氏几何当中的三角形也与众不同 。 三角形的内角和竟然是小于180°的 ， 并且在这之中不存在大小不同的相似三角形 ， 只能有“全同三角形” 。 我们用多年以来学习的欧几里得几何思维是无法理解这一说法的 ， 不过如果能将这一三角形放在马鞍面上进行直观还是能理解一二 。
我们普通人无法理解的事情 ， 不代表着专注研究数学的教授们不懂 。 可是他们始终带着偏见的有色眼镜来审视这一新理论 ， 最终在听完罗巴切夫斯基的汇报之后 ， 将这一理论完全否决 。
这一否决无疑是将罗巴切夫斯基多年的研究成果一并否定 ， 可是这一理论并非“空穴来风” ， 而是有理有据的 。 但是学界忽视了证据 ， 只将矛头对准它与欧式几何的对立点疯狂攻击 。
这之后 ， 铺天盖地的嘲讽和谩骂向这位学者袭来 ， 这之中不仅有普通人 ， 还有不少当时的杰出数学家 ， 这些谩骂使得罗巴切夫斯基从一位声名斐然的学者变成了“制造谬论的伪学家” 。
在这样的夹击之下 ， 晚年的罗巴切夫斯基不仅在学术研究上无法发表自己的论文 ， 连过往最热爱的教学事业也被人民教育部剥夺 。 此外 ， 他的大儿子也患病去世 ， 白发人送黑发人的结果使得坚强的罗巴切夫斯基更加抑郁 ， 眼睛也逐渐失明 ， 最终郁郁而终 。
那些反对罗氏几何的人原以为一切都会随着罗巴切夫斯基的去世而结束 ， 却没想到12年之后的1868年 ， 意大利的数学家贝尔特拉米却证实了罗氏几何的科学性 。
【数学|称平行线能相交的数学奇才，遭质疑郁郁而终，其理论12年后被证实】
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