三角形基础知识三角形的定义 _资源

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三角形的定义(三角形的基本知识)概述
三角形的基础知识是三角形研究的基础。要知道三线只有满足三边关系才能形成三角形。要知道三角形的高度、中线、平分线是创业网络的三条线。我们应该知道它们的相关性质，并特别注意三角形的高度和三角形形状之间的关系。因此，我们经常需要通过分类来讨论与三角形高度相关的问题。
完整的知识解决方案
一、三角形的概念及其表示
由不在同一条线上的三条线段组成的图形称为三角形。“三角形”可以用符号“三角形”来表示。
提示:“不在同一条直线上”“三段三段”“首尾依次相连”三个条件缺一不可。
二.三角三边关系
三角形任意两条边之和大于第三条边，两条边之差小于第三条边。
提示:如果三条边的大小关系明确，看小边的和是否大于第三条边；如果三边的大小关系不明确，有两种思路:一是看任意两边之和是否大于第三边；另一种是将两侧与第三侧进行比较，看两侧之和是否大于第三侧，两侧之差是否小于第三侧。
【三角形基础知识三角形的定义】三.三角形的中心线
在三角形中，顶点与对边的中点相连，得到的线段称为三角形的中线。
提示:三角形中线将三角形分成面积相等的三角形。
四.三角形的高度
从三角形的顶点到相对边的直线画一条垂直线。顶点和垂直脚之间的线段称为三角形的高度线，简称三角形的高度。
提示:三角形有三个高度。这三个高度的位置取决于三角形的形状，如图所示:

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一、三角形角平分线
在三角形中，内角的平分线与其对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段称为三角形的平分线。
拨号方法
关于1型三角形高度分类的讨论
例1如果BD ， CE是△ABC的高度，那么BD和CE所在的直线相交形成的角度之一就是55度，求BAC的度数。
【分析】三角形的形状没有启动网络的形状清晰，需要分以下两种情况进行讨论，如图:

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【答案】如果△ABC是一个锐角三角形，如图1所示，因为BD和CE是△ABC的高度， ≈BAC = 180-(180-55)= 55 ， BAC = 55度。
如果△ABC是钝角三角形，如图2所示，因为BD和CE是△ABC的高度， ≈AEB =≈ADC = 90度，
BAE = 55度
∴∠BAC=125学位
∴∠BAC是125度或55度
【点评】由于三角形高度的分布与三角形的形状有关，通常需要分类讨论与三角形高度有关的问题。
类型2区域的相等划分
例2:将任意创业三角ABC平均分成四个面积相等的部分。
【解析】三角形的中线可以把三角形分成面积相等的两部分。原理是底部等于高度。利用这个原理，我们可以把三角形的一边分成几个相等的部分，从而达到把三角形的面积等分的目的。
【答案】这个问题的答案不是唯一的。例子如下

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方案一:如图3 ，取BC上的d、e、f ，让BD=DE=EF=FC ，接AD、AE、AF 。
方案二:如图4所示，在BC端分为四部分；d是一个相等的点，连接AD 。然后把AD分成三等份，点E和F相等，连接Ce和CF ，再分成四个面积相等的三角形。
方案三:如图5所示，以BC的边D为两个相等的点，连接AD ，然后将BD和AD分成两个相等的部分，相等的点为E和F ，连接AE和CF ，得到的四个三角形面积相等。
【点评】基于“等底等高三角形面积相等”的原则，一个三角形的中线可以将原三角形等分，然后再将等分的三角形等分。举个例子，我们可以用三角形的中线等分或按比例分三角形，方法并不唯一。
第三类等腰三角形分割问题