导言:一维随机变量的期望和方差
二维随机变量的期望和方差
协方差
1.一维随机变量的期望和方差；公式:
离散类型:
E(X)=∑i=1->nXiPi
Y=g(x)
E(Y)=∑i=1->ng(x)Pi
连续类型:
e(X)=∞-∞->+∞xf(X)dx
Y=g(x)
e(Y)=∞-∞->+∞g(x)f风险网络(x)dx
方差:D(x)=E(x)-E(x)
标准差:根号下的方差 。
一般分布创业网络的数学期望和方差:
0~1分布期望p方差p(1-p)
二项分布B(n，p)期望np，方差np(1-p)
泊松分布()期望方差
几何期望1/p，方差(1-p)/p
正态分布期望，方差
均匀分布，预期a+b/2，方差(b-a风险网络)/12
指数分布e()期望1/且方差为1/
卡方分布，x(n)期望n方差2n
预期E(x)的性质:
E(c)=c
E(ax+c)=aE(x)+c
E(x+-Y)=E(X)+-E(Y)
x和y相互独立:
E(XY)=E(X)E(Y)
文章插图
方差D(X)的性质:
D(c)=0
D(aX+b)=aD(x)
D(X+-Y)=D(X)+D(Y)+-2Cov(X，Y)
x和y相互独立:
D(X+-Y)=D(X)+D(Y)
2.二维随机变量的期望和方差；3.协方差:Cov(X，y):D(X+-Y)=D(X)+D(Y)+-2Cov(X，Y)
协方差:
盖(X，Y)=E(XY)-E(X)E(Y)
相关系数:
xy = cov的标准偏差(X，Y)/X * Y的标准偏差
XY=0表示x与y无关 。
记住:独立一定是不相关的，不相关不一定意味着独立 。
协方差的本质:
封面(X，Y)=封面(Y，X)
Cov(X，C)=0
CoV(X，X)=D(X)
Cov(ax+b，Y)=aCov(X，Y)
【数学期望、方差、协方差 指数分布的方差是什么】
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