数学的起源以及如何发展起来数学的起源 _资源

数学的起源(数学的起源及其发展)
数学是我们理解宇宙最有力的工具。但是它是如何起源的，又是如何发展的，仍然是个谜。

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2017年去世的伊朗数学家马里亚姆·米尔扎哈尼是第一位获得数学最高奖菲尔兹奖的女性。她形容学习数学“就像迷失在丛林中，试图用所学的一切找到出路” 。虽然她只活了40岁，但应该说是幸运的。她在“数学丛林”中走得比大多数人都深，最终获得了数学的称号。
越来越多的证据表明，人类似乎是大自然的幸运儿，也是唯一能穿越“数学丛林”的动物。但是这种能力从何而来呢？为什么会发展？发展的目的是什么？……回答这些问题不仅涉及神经科学的一些热点话题，也迫使我们重新思考“数学是什么？”“数学是发现还是发明？”以及其他关于数学本质的问题。

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数学的起源通过“建模”与世界打交道
大自然是一个复杂、多变、危险的地方。栖息地的改变，捕食者的攻击和食物的缺乏...有机体的生存取决于它感知周围环境的能力。然而，野牛是否为了做出战斗/逃跑的决定而测量狮子的数量和大小；还是椋鸟总是在空与邻居保持适当的距离来保持队形？或者成群的羊沿着茂盛的水生植物的路径觅食...伦敦大学的神经科学家卡尔·弗里斯顿认为，所有这些活动都意味着做数学。
“因为数学简单、节俭、对称，如果你把它作为一门语言，它会比其他描述世界的方式更好。从海豚到黏菌，几乎所有的生命都可以从数学上理解这个世界，以便为自己的生存服务，”他说。
现在不是有很多“模特”比赛吗？对于一个复杂的过程，建立一个相对简单的数学模型，然后输入参数来查看不同条件下的运算结果。那么，Fliston的话实际上的意思是，任何形式的生命都需要“塑造”它的生存环境，才能发挥它的作用。
Fliston的观点可以追溯到20世纪70年代，当时控制论提出了一个原则:为了提供有效的控制，机器人必须首先建立其与环境相互作用的数学模型，然后才能采取相应的行动。此后，几乎所有关于人工智能的研究都遵循这一原则。今天，人类能够在人工智能领域取得如此巨大的成就，也是得益于这一原理。
既然机器人是通过“建模”与外界互动的，那么可以合理推测，生物在某种程度上也是通过“建模”与外界打交道的。
比如说。当野牛注意到狮子靠近时，它会本能地调动一种叫做“逃跑/战斗”的决策机制，根据自己对狮子大小、距离和力量的估计来决定是逃跑还是战斗。从功能上讲，这个决策机制可以看作是一个数学模型，输入狮子的大小、距离、自身力量等参数，输出“逃跑”或“战斗”的结果。任何参数变化都可能导致不同的输出结果。
培养准确的数字感，以纠正感官的偏差。
既然是数学模型，当然要简化现实，不可能面面俱到。尤其是对于生命来说，当危险逼近时，快速行动是主要的，精准退步是第二位的。例如，在上面提到的“逃跑/战斗”模型中，考虑这三个因素是差不多的。至于狮子的毛色，天空是否会下雨空等因素，我们可以忽略。如果考虑的因素太多，决策就会变慢，从而影响行动的速度。
正是我们对待世界的方式决定了我们感官中这种令人不满意的偏差的存在。
以反映心理学中心理量与物理量关系的韦伯-费希纳定律为例。这个定律说:我们区分两种感官差异的能力随着感官强度的增加而降低。比如用便携重物，可以很容易区分1公斤和2公斤，但区分21公斤和22公斤就没那么容易了。亮度、音量等辨别能力也是如此。
我们感到自豪的是，尽管人类和其他动物有相同的感官偏见，但人类已经发展了识别和纠正偏见的能力。最明显的是，我们发明了数字:这是一个符号系统，它允许我们立即判断(21和22)和(1和2)之间的区别是相同的。
你天生就有“数字意识”还是“数量意识”？
那么，这个工具是如何开发的呢？
长期以来，有一种观点认为，我们生来就有“数感”，就像我们生来就有色彩感一样。1997年，法国心理学家德阿纳提出一个假说，认为进化赋予了人类和其他动物一种“数字感”，即立即感知物体数量的本能。比如三颗红珠子能产生“3”的感觉，就像它们能产生“红”的感觉一样。