陈景润哥德巴赫猜想(高中数学66个扣球技能模型)
自1742年提出以来，哥德巴赫猜想已经困扰了数学界三个世纪 。作为数论领域最古老的未解问题之一，哥德巴赫猜想突然成为一面旗帜，激励着无数数学家走向真理的另一面 。
对于很多人来说，知道哥德巴赫猜想离不开两个人，陈景润和徐驰 。后者的著名报告文学让很多人知道，有一位中国数学家，用几麻袋微积分纸推进了哥德巴赫猜想的证明 。
但是陈景润在这个领域取得了多大的进步呢？先从哥德巴赫猜想本身说起 。
源起：素数引发的悬案大于1的自然数，如果不能被除1以外的其他自然数和自身平均除，称为质数(也称质数)；如果一个大于1的自然数不是质数，它被称为复合数 。
今天的故事从这种叫做质数的数字开始 。早在古埃及，人们似乎就已经意识到素数的存在[1] 。古希腊数学家早就开始了对素数的系统研究 。比如欧几里德已经证明了无穷多个素数的存在性[2]和算术基本定理(即正整数的唯一分解定理，指出任何大于1的性质都可以唯一写成几个素数的乘积)[3] 。厄拉多塞筛规则提供了一种可行的方法来找出一定范围内的所有素数[4] 。
图片:维基百科
古希腊数学家、几何之父欧几里德(左)和数学家、地理学家、天文学家厄拉多塞(右) 。前者在《几何要素》一书中提出了五个公设，成为欧洲数学的基础 。后者设计了经纬度系统，计算了地球的直径 。
图片:维基百科
Etosterni筛选方法筛选方法的原理非常简单 。计算器从2开始，筛选出每个质数的倍数，并将它们记录为复合数 。Etosterni筛法是列出所有小素数最有效的方法之一 。
随着对素数认识的加深，人们发现了素数的许多奇怪性质 。1742年6月7日，普鲁士数学家克里斯蒂安·歌德巴赫给瑞士数学家莱昂哈德·欧拉写了一封信，提到了他对素数的发现:任何大于2的整数都可以写成三个素数之和 。值得一提的是，当时欧洲数学界一致认为1也是素数 。所以改成现代数学语言，也就是任何大于5的整数都可以写成三个质数之和 。
图片:维基百科
偶数表示为两个素数之和 。到2012年4月，数学家已经验证了4乘10的18次方以内的偶数，没有发现哥德巴赫猜想的反例[5] 。
哥德巴赫无法证实这一发现的普遍性，所以他希望欧拉能够证明这一点 。欧拉在6月30日的回信中证实了哥德巴赫的发现，并给出了猜想的等价版本:
任何大于2的偶数都可以表示为两个素数之和 。
这也是哥德巴赫猜想的通常表述，也叫强哥德巴赫猜想或关于偶数的哥德巴赫猜想 。欧拉认为这个猜想可以看作是一个定理，可惜他无法证明 。
哥德巴赫书信手稿图片来源
通过约翰·哥德巴赫的猜想，我们可以推导出:
任何大于5的奇数都可以写成三个素数之和 。
这也叫弱哥德巴赫猜想或关于奇数的哥德巴赫猜想 。当然，如果强哥德巴赫猜想能够得到证明，弱哥德巴赫猜想就迎刃而解了 。
沉寂：难以逾越的高山哥德巴赫猜想的难度可以和任何已知的数学问题相比 。
高德菲·哈罗德·哈代
哥德巴赫猜想一直受到业余数学家的青睐 。一个重要的原因是它的表达非常简洁易懂 。然而，猜想的证明实际上是极其困难的 。自1742年该猜想正式提出以来的160多年里，数学家们一直在努力寻找，但没有取得任何实质性的进展 。更多的时候，他们只是提出一些等价命题或者用数值验证猜想 。
1900年，著名数学家希尔伯特在第二届国际数学家大会上提出了著名的二十三个问题 。第八个问题涉及关于素数的三个猜想:黎曼猜想、哥德巴赫猜想和孪生素数猜想 。到目前为止，虽然上述三个猜想的研究与20世纪初相比有了很大的进步，甚至有所减弱的证明，但这三个问题本身并没有得到解决 。
图片:奥伯沃巴赫照片集
出席学术会议的希尔伯特 。1900年，希尔伯特在巴黎举行的第二届国际数学家大会上发表了题为《数学问题》的演讲，提出了23个最重要的数学问题 。希尔伯特问题在相当一段时间内指导了世界数学的研究方向，有力地推动了20世纪数学的发展 。在许多数学家的努力下，希尔伯特的大部分问题在20世纪得到了解决 。
然而，这160多年的探索并非没有结果 。由于欧拉、高斯、黎曼、狄利克雷、阿达玛等数学家在数论和函数论领域的突破性研究，为以哥德巴赫为代表的数论研究奠定了坚实的基础 。
突破：划破夜空的曙光是数学科学的女王，而数论是数学的女王 。
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